ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Алгебра >

12log_{x}(5)=3log_{5}(x)

Решение

12 lo g_{x} (5) = 3 lo g_{5} (x)

Решение

x = 25, x = \frac{1}{25}

+1

десятичными цифрами

x = 25, x = 0.04

Шаги решения

12 lo g_{x} (5) = 3 lo g_{5} (x)

Разделите обе стороны на

3

\frac{12 lo g _{x} ( 5 )}{3} = \frac{3 lo g _{5} ( x )}{3}

После упрощения получаем

4 lo g_{x} (5) = lo g_{5} (x)

Примените логарофмическое правило

\frac{4}{lo g _{5} ( x )} = lo g_{5} (x)

Перепишите уравнение с

lo g_{5} (x) = u

\frac{4}{u} = u

Решить

\frac{4}{u} = u : u = 2, u = - 2

u = 2, u = - 2

Произведите обратную замену

u = lo g_{5} (x),

решите для

x

Решить

lo g_{5} (x) = 2 : x = 25

Решить

lo g_{5} (x) = - 2 : x = \frac{1}{25}

x = 25, x = \frac{1}{25}

Проверьте решения:

x = 25

Верно

, x = \frac{1}{25}

Верно

Решениями являются

x = 25, x = \frac{1}{25}

График

Популярные примеры

log_{10}(4x+1)=log_{10}(x+2)

lo g_{10} (4 x + 1) = lo g_{10} (x + 2)

log_{10}(2x-100)=3

lo g_{10} (2 x - 100) = 3

log_{10}(m)+log_{10}(m-3)=1

lo g_{10} (m) + lo g_{10} (m - 3) = 1

ln(x-2)+ln(3)=5

ln (x - 2) + ln (3) = 5

ln(x)+ln(2x)=-3

ln (x) + ln (2 x) = - 3