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3^{log_{x}(81)}=x

Solución

3^{l o g_{x} (81)} = x

Solución

x = 9, x = \frac{1}{9}

+1

Pasos de solución

3^{l o g_{x} (81)} = x

Aplicar las propiedades de los logaritmos

\frac{ln ( 8 1 ^{l o g_{x} (3)} )}{ln ( x )} = 1

Multiplicar ambos lados por

ln (x)

\frac{ln ( 8 1 ^{l o g_{x} (3)} )}{ln ( x )} ln (x) = 1 \cdot ln (x)

Simplificar

ln (8 1^{l o g_{x} (3)}) = ln (x)

Aplicar las propiedades de los logaritmos

4 lo g_{x} (3) lo g_{x} (3) = 1

Re escribir la ecuación con

lo g_{x} (3) = u

4 uu = 1

Resolver

4 uu = 1 : u = \frac{1}{4}, u = - \frac{1}{4}

u = \frac{1}{4}, u = - \frac{1}{4}

Sustituir hacia atrás la

u = lo g_{x} (3),

resolver para

x

Resolver

lo g_{x} (3) = \frac{1}{4} : x = 9

Resolver

lo g_{x} (3) = - \frac{1}{4} : x = \frac{1}{9}

x = 9, x = \frac{1}{9}

Verificar las soluciones:

x = 9

Verdadero

, x = \frac{1}{9}

Verdadero

Las soluciones son

x = 9, x = \frac{1}{9}

Ejemplos populares

log_{x}(625)=-4

lo g_{x} (625) = - 4

log_{9}(2x)-log_{3}(2)=1

lo g_{9} (2 x) - lo g_{3} (2) = 1

log_{3}(4x-2)=4

lo g_{3} (4 x - 2) = 4

log_{2}(x)=10000000

lo g_{2} (x) = 10000000

0.83 = ln (y)