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Beliebt Algebra >

x^{log_{10}(x)}=1000x^2

Lösung

x^{l o g_{10} (x)} = 1000 x^{2}

Lösung

x = 1000, x = \frac{1}{10}

+1

Dezimale

x = 1000, x = 0.1

Schritte zur Lösung

x^{l o g_{10} (x)} = 1000 x^{2}

Wende die log Regel an

lo g_{10} (x) lo g_{10} (x) = 2 lo g_{10} (x) + 3

Schreibe die Gleichung um mit

lo g_{10} (x) = u

uu = 2 u + 3

Löse

uu = 2 u + 3 : u = 3, u = - 1

u = 3, u = - 1

Setze

u = lo g_{10} (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

lo g_{10} (x) = 3 : x = 1000

Löse

lo g_{10} (x) = - 1 : x = \frac{1}{10}

x = 1000, x = \frac{1}{10}

Überprüfe die Lösungen:

x = 1000

Wahr

, x = \frac{1}{10}

Wahr

Die Lösungen sind

x = 1000, x = \frac{1}{10}

Graph

Beliebte Beispiele

6 - 5 ln (x) = 7

-2+log_{3}(x-8)=log_{3}(3)

- 2 + lo g_{3} (x - 8) = lo g_{3} (3)

lo g_{2} (k^{3}) = 6

lo g_{10} (2 x) = 5

ln ((x - 3)^{5}) = 10