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Beliebt Algebra >

2log_{10}(2-x)=-x

Lösung

2 lo g_{10} (2 - x) = - x

Lösung

x = \frac{2 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 10 )}{20} )}{ln ( 10 )} + 2, x = \frac{2 W _{0} ( - \frac{l n ( 10 )}{20} )}{ln ( 10 )} + 2

+1

Dezimale

x = - 0.93530 \dots, x = 1.88597 \dots

Schritte zur Lösung

2 lo g_{10} (2 - x) = - x

Teile beide Seiten durch

2

lo g_{10} (2 - x) = - \frac{x}{2}

Wenn

f (x) = g (x),

dann

a^{f (x)} = a^{g (x)}

1 0^{l o g_{10} (2 - x)} = 1 0^{- \frac{x}{2}}

Vereinfache

1 0^{l o g_{10} (2 - x)} : 2 - x

2 - x = 1 0^{- \frac{x}{2}}

Löse

2 - x = 1 0^{- \frac{x}{2}} : x = \frac{2 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 10 )}{20} )}{ln ( 10 )} + 2, x = \frac{2 W _{0} ( - \frac{l n ( 10 )}{20} )}{ln ( 10 )} + 2

x = \frac{2 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 10 )}{20} )}{ln ( 10 )} + 2, x = \frac{2 W _{0} ( - \frac{l n ( 10 )}{20} )}{ln ( 10 )} + 2

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{2 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 10 )}{20} )}{ln ( 10 )} + 2

Wahr

, x = \frac{2 W _{0} ( - \frac{l n ( 10 )}{20} )}{ln ( 10 )} + 2

Wahr

Die Lösungen sind

x = \frac{2 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 10 )}{20} )}{ln ( 10 )} + 2, x = \frac{2 W _{0} ( - \frac{l n ( 10 )}{20} )}{ln ( 10 )} + 2

Graph

Beliebte Beispiele

lo g_{6} (N) = 2

log_{2}(log_{2}(x+1))=1

lo g_{2} (lo g_{2} (x + 1)) = 1

solvefor x,y^4=ln(xy)

so l v e f or x, y^{4} = ln (x y)

ln(x^2-x)=ln(6)

ln (x^{2} - x) = ln (6)

ln (x + 1) x = 0