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Beliebt Algebra >

log_{5}(x)+2log_{x}(5)=3

Lösung

lo g_{5} (x) + 2 lo g_{x} (5) = 3

Lösung

x = 25, x = 5

Schritte zur Lösung

lo g_{5} (x) + 2 lo g_{x} (5) = 3

Wende die log Regel an

lo g_{5} (x) + \frac{2}{lo g _{5} ( x )} = 3

Schreibe die Gleichung um mit

lo g_{5} (x) = u

u + \frac{2}{u} = 3

Löse

u + \frac{2}{u} = 3 : u = 2, u = 1

u = 2, u = 1

Setze

u = lo g_{5} (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

lo g_{5} (x) = 2 : x = 25

Löse

lo g_{5} (x) = 1 : x = 5

x = 25, x = 5

Überprüfe die Lösungen:

x = 25

Wahr

, x = 5

Wahr

Die Lösungen sind

x = 25, x = 5

Graph

Beliebte Beispiele

lo g_{e} (2 x) = 1

lo g_{e} (2 x) = 2

log_{x+2}(3x^2-12)=2

lo g_{x + 2} (3 x^{2} - 12) = 2

75=10log_{10}(x)+120

75 = 10 lo g_{10} (x) + 120

lo g_{1} (x) = 4