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Popular >

(ln(x))^3=ln(x^4)

Solución

(ln (x))^{3} = ln (x^{4})

Solución

x = 1, x = \frac{1}{e ^{2}}, x = e^{2}

+1

Pasos de solución

(ln (x))^{3} = ln (x^{4})

Aplicar las propiedades de los logaritmos

(ln (x))^{3} = 4 ln (x)

Re escribir la ecuación con

ln (x) = u

(u)^{3} = 4 u

Resolver

u^{3} = 4 u : u = 0, u = - 2, u = 2

u = 0, u = - 2, u = 2

Sustituir hacia atrás la

u = ln (x),

resolver para

x

Resolver

ln (x) = 0 : x = 1

Resolver

ln (x) = - 2 : x = \frac{1}{e ^{2}}

Resolver

ln (x) = 2 : x = e^{2}

x = 1, x = \frac{1}{e ^{2}}, x = e^{2}

Verificar las soluciones:

x = 1

Verdadero

, x = \frac{1}{e ^{2}}

Verdadero

, x = e^{2}

Verdadero

Las soluciones son

x = 1, x = \frac{1}{e ^{2}}, x = e^{2}

Ejemplos populares

lo g_{9} (x) = 4

lo g_{9} (x) = 1

log_{2}(x+2)=log_{3}(27)

lo g_{2} (x + 2) = lo g_{3} (27)

lo g_{x} (625) = 2

log_{5}(3x-1)=log_{5}(23)

lo g_{5} (3 x - 1) = lo g_{5} (23)