log_{3}(3x-2)-log_{3}(x+2)=3

Lösung

lo g_{3} (3 x - 2) - lo g_{3} (x + 2) = 3

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (3 x - 2) - lo g_{3} (x + 2) = 3

Füge

lo g_{3} (x + 2)

zu beiden Seiten hinzu

lo g_{3} (3 x - 2) - lo g_{3} (x + 2) + lo g_{3} (x + 2) = 3 + lo g_{3} (x + 2)

Vereinfache

lo g_{3} (3 x - 2) = 3 + lo g_{3} (x + 2)

Wende die log Regel an

3 x - 2 = 27 (x + 2)

Löse

3 x - 2 = 27 (x + 2) : x = - \frac{7}{3}

x = - \frac{7}{3}

Überprüfe die Lösungen:

x = - \frac{7}{3}

Falsch

Deshalb ist die Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

6 (ln (4 x) + 1) = 0

2 lo g_{3} (x) = lo g_{10} (x^{2})

lo g_{4} (n + 1) - lo g_{4} (n - 2) = 1

lo g_{4} (11 x) = 3

lo g_{x} (65) = - 6