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Beliebt Algebra >

log_{x}(2x+1)=-1

Lösung

lo g_{x} (2 x + 1) = - 1

Lösung

x = \frac{1}{2}

+1

Dezimale

x = 0.5

Schritte zur Lösung

lo g_{x} (2 x + 1) = - 1

Wende die log Regel an

\frac{ln ( 2 x + 1 )}{ln ( x )} = - 1

Multipliziere beide Seiten mit

ln (x)

\frac{ln ( 2 x + 1 )}{ln ( x )} ln (x) = - 1 \cdot ln (x)

Vereinfache

ln (2 x + 1) = - ln (x)

Füge

ln (x)

zu beiden Seiten hinzu

ln (2 x + 1) + ln (x) = - ln (x) + ln (x)

Vereinfache

ln (2 x + 1) + ln (x) = 0

Wende die log Regel an

(2 x + 1) x = 1

Löse

(2 x + 1) x = 1 : x = \frac{1}{2}, x = - 1

x = \frac{1}{2}, x = - 1

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{1}{2}

Wahr

, x = - 1

Falsch

Deshalb ist die Lösung

x = \frac{1}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor x,ln(x+y-5)=0

so l v e f or x, ln (x + y - 5) = 0

log_{4}(x)-log_{8}(x)=1

lo g_{4} (x) - lo g_{8} (x) = 1

2 ln (x) = 14

log_{10}(x)=2634166

lo g_{10} (x) = 2634166

solvefor x,log_{p}(x)=-3

so l v e f or x, lo g_{p} (x) = - 3