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ln(x+1)-ln(x-5)=3

解

ln (x + 1) - ln (x - 5) = 3

解

x = \frac{5 e ^{3} + 1}{e ^{3} - 1}

+1

十進法表記

x = 5.31437 \dots

解答ステップ

ln (x + 1) - ln (x - 5) = 3

両辺に

ln (x - 5)

を足す

ln (x + 1) - ln (x - 5) + ln (x - 5) = 3 + ln (x - 5)

簡素化

ln (x + 1) = 3 + ln (x - 5)

対数の規則を適用する

x + 1 = e^{3} (x - 5)

解く

x + 1 = e^{3} (x - 5) : x = \frac{5 e ^{3} + 1}{e ^{3} - 1}

x = \frac{5 e ^{3} + 1}{e ^{3} - 1}

解を検算する:

x = \frac{5 e ^{3} + 1}{e ^{3} - 1}

真

解は

x = \frac{5 e ^{3} + 1}{e ^{3} - 1}

グラフ

人気の例

0=-(ln(-3(0)^2+c))/2

0 = - \frac{ln ( - 3 ( 0 ) ^{2} + c )}{2}

log_{5}(2(x^3+5))=2

lo g_{5} (2 (x^{3} + 5)) = 2

log_{-x-1}(2x^2-x+1)=2

lo g_{- x - 1} (2 x^{2} - x + 1) = 2

log_{9}(2x-5)=0.5

lo g_{9} (2 x - 5) = 0.5

log_{10}(x)27=-3

lo g_{10} (x) 27 = - 3