3log_{10}(4-x)=1-x

Lösung

3 lo g_{10} (4 - x) = 1 - x

x = \frac{3 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 10 )}{30} )}{ln ( 10 )} + 4, x = \frac{3 W _{0} ( - \frac{l n ( 10 )}{30} )}{ln ( 10 )} + 4

Dezimale

x = - 1.13047 \dots, x = 3.89129 \dots

Schritte zur Lösung

3 lo g_{10} (4 - x) = 1 - x

Teile beide Seiten durch

3

lo g_{10} (4 - x) = \frac{1 - x}{3}

Wenn

f (x) = g (x),

dann

a^{f (x)} = a^{g (x)}

1 0^{l o g_{10} (4 - x)} = 1 0^{\frac{1 - x}{3}}

Vereinfache

1 0^{l o g_{10} (4 - x)} : 4 - x

4 - x = 1 0^{\frac{1 - x}{3}}

Löse

4 - x = 1 0^{\frac{1 - x}{3}} : x = \frac{3 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 10 )}{30} )}{ln ( 10 )} + 4, x = \frac{3 W _{0} ( - \frac{l n ( 10 )}{30} )}{ln ( 10 )} + 4

x = \frac{3 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 10 )}{30} )}{ln ( 10 )} + 4, x = \frac{3 W _{0} ( - \frac{l n ( 10 )}{30} )}{ln ( 10 )} + 4

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{3 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 10 )}{30} )}{ln ( 10 )} + 4

Wahr

, x = \frac{3 W _{0} ( - \frac{l n ( 10 )}{30} )}{ln ( 10 )} + 4

Wahr

Die Lösungen sind

x = \frac{3 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 10 )}{30} )}{ln ( 10 )} + 4, x = \frac{3 W _{0} ( - \frac{l n ( 10 )}{30} )}{ln ( 10 )} + 4

\frac{9}{8} lo g_{2} (x) = - 10

lo g_{a} (3) = 0.565

lo g_{10} (\frac{x}{3} + 50) = 2

lo g_{10} (\frac{x}{5}) + 3 = 5.3

2 lo g_{8} (x + 5) = 3