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Beliebt Algebra >

log_{x+2}(3x^2+4x-14)=2

Lösung

lo g_{x + 2} (3 x^{2} + 4 x - 14) = 2

Lösung

x = 3

Schritte zur Lösung

lo g_{x + 2} (3 x^{2} + 4 x - 14) = 2

Wende die log Regel an

\frac{ln ( 3 x ^{2} + 4 x - 14 )}{ln ( x + 2 )} = 2

Multipliziere beide Seiten mit

ln (x + 2)

\frac{ln ( 3 x ^{2} + 4 x - 14 )}{ln ( x + 2 )} ln (x + 2) = 2 ln (x + 2)

Vereinfache

ln (3 x^{2} + 4 x - 14) = 2 ln (x + 2)

Wende die log Regel an

3 x^{2} + 4 x - 14 = (x + 2)^{2}

Löse

3 x^{2} + 4 x - 14 = (x + 2)^{2} : x = 3, x = - 3

x = 3, x = - 3

Überprüfe die Lösungen:

x = 3

Wahr

, x = - 3

Falsch

Deshalb ist die Lösung

x = 3

Graph

Beliebte Beispiele

ln (x^{2}) = 11

log_{2}(5-x)-log_{2}(3-x)=2

lo g_{2} (5 - x) - lo g_{2} (3 - x) = 2

log_{2}(x+3)-log_{2}(x-1)=1

lo g_{2} (x + 3) - lo g_{2} (x - 1) = 1

lo g_{8} (x) = 1.5

log_{3}(5)+log_{3}(8+3x)=5

lo g_{3} (5) + lo g_{3} (8 + 3 x) = 5