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Beliebt Algebra >

log_{x+3}(2x^2+14)=2

Lösung

lo g_{x + 3} (2 x^{2} + 14) = 2

Lösung

x = 1, x = 5

Schritte zur Lösung

lo g_{x + 3} (2 x^{2} + 14) = 2

Wende die log Regel an

\frac{ln ( 2 x ^{2} + 14 )}{ln ( x + 3 )} = 2

Multipliziere beide Seiten mit

ln (x + 3)

\frac{ln ( 2 x ^{2} + 14 )}{ln ( x + 3 )} ln (x + 3) = 2 ln (x + 3)

Vereinfache

ln (2 x^{2} + 14) = 2 ln (x + 3)

Wende die log Regel an

2 x^{2} + 14 = (x + 3)^{2}

Löse

2 x^{2} + 14 = (x + 3)^{2} : x = 1, x = 5

x = 1, x = 5

Überprüfe die Lösungen:

x = 1

Wahr

, x = 5

Wahr

Die Lösungen sind

x = 1, x = 5

Graph

Beliebte Beispiele

log_{10}(x)-x=0

lo g_{10} (x) - x = 0

log_{3}(x+2)+log_{3}(x+4)=1

lo g_{3} (x + 2) + lo g_{3} (x + 4) = 1

log_{10}(x)=2.2075

lo g_{10} (x) = 2.2075

solvefor x,e^y=y+ln(x)

so l v e f or x, e^{y} = y + ln (x)

-log_{10}(x)=4.4

- lo g_{10} (x) = 4.4