ln(x)-ln(8)=ln(x+5)-ln(2)

Lösung

ln (x) - ln (8) = ln (x + 5) - ln (2)

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Schritte zur Lösung

ln (x) - ln (8) = ln (x + 5) - ln (2)

Füge

ln (8)

zu beiden Seiten hinzu

ln (x) - ln (8) + ln (8) = ln (x + 5) - ln (2) + ln (8)

Vereinfache

ln (x) = ln (x + 5) - ln (2) + ln (8)

Füge

ln (2)

zu beiden Seiten hinzu

ln (x) + ln (2) = ln (x + 5) - ln (2) + ln (8) + ln (2)

Vereinfache

ln (x) + ln (2) = ln (x + 5) + ln (8)

Wende die log Regel an

x \cdot 2 = (x + 5) \cdot 8

Löse

x \cdot 2 = (x + 5) \cdot 8 : x = - \frac{20}{3}

x = - \frac{20}{3}

Überprüfe die Lösungen:

x = - \frac{20}{3}

Falsch

Deshalb ist die Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

ln (x) + ln (3) = ln (9)

lo g_{6} (3 - m) + lo g_{6} (- m - 2) = 2

lo g_{6} (3 x) = 2

lo g_{10} (z) = 2

2 lo g_{5} (x) = 3 - lo g_{x} (5)