1=3log_{10}(4x+10)

Lösung

1 = 3 lo g_{10} (4 x + 10)

x = \frac{3 5 ( 1 ^{2} - ( 3 10 ) ^{2} )}{2 ^{\frac{5}{3}}}

Dezimale

x = - 1.96139 \dots

Schritte zur Lösung

1 = 3 lo g_{10} (4 x + 10)

Tausche die Seiten

3 lo g_{10} (4 x + 10) = 1

Teile beide Seiten durch

3

lo g_{10} (4 x + 10) = \frac{1}{3}

Wende die log Regel an

4 x + 10 = 310

Löse

4 x + 10 = 310 : x = \frac{3 5 ( 1 ^{2} - ( 3 10 ) ^{2} )}{2 ^{\frac{5}{3}}}

x = \frac{3 5 ( 1 ^{2} - ( 3 10 ) ^{2} )}{2 ^{\frac{5}{3}}}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{3 5 ( 1 ^{2} - ( 3 10 ) ^{2} )}{2 ^{\frac{5}{3}}}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = \frac{3 5 ( 1 ^{2} - ( 3 10 ) ^{2} )}{2 ^{\frac{5}{3}}}

lo g_{6} (9 x) - 2 lo g_{6} (2) = 3

lo g_{7} (2 x - 3) = 2

lo g_{10} (x^{2} - x - 10) = 1

3 ln (4) + ln (x) = 3

ln (x) + ln (4) = ln (8)