log_{x}(27/64)=-3

Lösung

lo g_{x} (\frac{27}{64}) = - 3

x = \frac{1}{e ^{\frac{l n ( \frac{27}{64} )}{3}}}

Dezimale

x = 1.33333 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{x} (\frac{27}{64}) = - 3

Wende die log Regel an

\frac{ln ( \frac{27}{64} )}{ln ( x )} = - 3

Multipliziere beide Seiten mit

ln (x)

\frac{ln ( \frac{27}{64} )}{ln ( x )} ln (x) = - 3 ln (x)

Vereinfache

ln (\frac{27}{64}) = - 3 ln (x)

Tausche die Seiten

- 3 ln (x) = ln (\frac{27}{64})

Teile beide Seiten durch

- 3

ln (x) = - \frac{ln ( \frac{27}{64} )}{3}

Wende die log Regel an

x = \frac{1}{e ^{\frac{l n ( \frac{27}{64} )}{3}}}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{1}{e ^{\frac{l n ( \frac{27}{64} )}{3}}}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = \frac{1}{e ^{\frac{l n ( \frac{27}{64} )}{3}}}

3 = 4 \cdot lo g_{10} (5 x + 2)

751043 = 48484 \cdot ln (x) + 67854

lo g_{6} (4 x + 8) - 2 = 0

0.1 = lo g_{e} (\frac{x}{100})

ln (x) - ln (x + 2) = 2