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log_{a}(-x)-log_{a}(2-x)=2

解

lo g_{a} (- x) - lo g_{a} (2 - x) = 2

解

x = \frac{2 a ^{2}}{- 1 + a ^{2}} {0 < a < 1}

解答ステップ

lo g_{a} (- x) - lo g_{a} (2 - x) = 2

両辺に

lo g_{a} (2 - x)

を足す

lo g_{a} (- x) - lo g_{a} (2 - x) + lo g_{a} (2 - x) = 2 + lo g_{a} (2 - x)

簡素化

lo g_{a} (- x) = 2 + lo g_{a} (2 - x)

対数の規則を適用する

- x = a^{2} (2 - x)

解く

- x = a^{2} (2 - x) : x = \frac{2 a ^{2}}{- 1 + a ^{2}}

x = \frac{2 a ^{2}}{- 1 + a ^{2}}

解を検算する:

x = \frac{2 a ^{2}}{- 1 + a ^{2}} {0 < a < 1}

解は

x = \frac{2 a ^{2}}{- 1 + a ^{2}} {0 < a < 1}

グラフ

人気の例

ln(x-8)=ln(x^3+x)

ln (x - 8) = ln (x^{3} + x)

ln (1 - 2 x) = ln (5)

solvefor x,ln(x^2)=5

so l v e f or x, ln (x^{2}) = 5

2log_{10}(z)-log_{10}(z+7)=1

2 lo g_{10} (z) - lo g_{10} (z + 7) = 1

log_{x}(sqrt(3))= 1/4

lo g_{x} (3) = \frac{1}{4}