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Beliebt Algebra >

12log_{x}(2)+log_{2}(x)-7=0

Lösung

12 lo g_{x} (2) + lo g_{2} (x) - 7 = 0

Lösung

x = 16, x = 8

Schritte zur Lösung

12 lo g_{x} (2) + lo g_{2} (x) - 7 = 0

Wende die log Regel an

\frac{12}{lo g _{2} ( x )} + lo g_{2} (x) - 7 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

lo g_{2} (x) = u

\frac{12}{u} + u - 7 = 0

Löse

\frac{12}{u} + u - 7 = 0 : u = 4, u = 3

u = 4, u = 3

Setze

u = lo g_{2} (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

lo g_{2} (x) = 4 : x = 16

Löse

lo g_{2} (x) = 3 : x = 8

x = 16, x = 8

Überprüfe die Lösungen:

x = 16

Wahr

, x = 8

Wahr

Die Lösungen sind

x = 16, x = 8

Graph

Beliebte Beispiele

ln (b) = 3

0=log_{5}(x-1)+4

0 = lo g_{5} (x - 1) + 4

log_{8}(x)=(1/3)

lo g_{8} (x) = (\frac{1}{3})

log_{3}(x+4)=1+log_{3}(x-2)

lo g_{3} (x + 4) = 1 + lo g_{3} (x - 2)

ln (x) = \frac{a}{3 + 1}