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Beliebt Algebra >

2log_{10}(4-x)=2-x

Lösung

2 lo g_{10} (4 - x) = 2 - x

Lösung

x = \frac{2 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 10 )}{20} )}{ln ( 10 )} + 4, x = \frac{2 W _{0} ( - \frac{l n ( 10 )}{20} )}{ln ( 10 )} + 4

+1

Dezimale

x = 1.06469 \dots, x = 3.88597 \dots

Schritte zur Lösung

2 lo g_{10} (4 - x) = 2 - x

Teile beide Seiten durch

2

lo g_{10} (4 - x) = \frac{2 - x}{2}

Wenn

f (x) = g (x),

dann

a^{f (x)} = a^{g (x)}

1 0^{l o g_{10} (4 - x)} = 1 0^{\frac{2 - x}{2}}

Vereinfache

1 0^{l o g_{10} (4 - x)} : 4 - x

4 - x = 1 0^{\frac{2 - x}{2}}

Löse

4 - x = 1 0^{\frac{2 - x}{2}} : x = \frac{2 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 10 )}{20} )}{ln ( 10 )} + 4, x = \frac{2 W _{0} ( - \frac{l n ( 10 )}{20} )}{ln ( 10 )} + 4

x = \frac{2 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 10 )}{20} )}{ln ( 10 )} + 4, x = \frac{2 W _{0} ( - \frac{l n ( 10 )}{20} )}{ln ( 10 )} + 4

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{2 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 10 )}{20} )}{ln ( 10 )} + 4

Wahr

, x = \frac{2 W _{0} ( - \frac{l n ( 10 )}{20} )}{ln ( 10 )} + 4

Wahr

Die Lösungen sind

x = \frac{2 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 10 )}{20} )}{ln ( 10 )} + 4, x = \frac{2 W _{0} ( - \frac{l n ( 10 )}{20} )}{ln ( 10 )} + 4

Graph

Beliebte Beispiele

ln(cx^8)=8ln(c)+8ln(x)

ln (c x^{8}) = 8 ln (c) + 8 ln (x)

ln(x)+ln(x^2)=3

ln (x) + ln (x^{2}) = 3

ln (x) + 7 = 0

5000*log_{10}(n)=n

5000 \cdot lo g_{10} (n) = n

6.5=-log_{10}(x)

6.5 = - lo g_{10} (x)