log_{4}(x)=log_{x}(16)

Solución

lo g_{4} (x) = lo g_{x} (16)

x = 4^{2}, x = \frac{1}{4 ^{2}}

Notación decimal

x = 7.10299 \dots, x = 0.14078 \dots

Pasos de solución

lo g_{4} (x) = lo g_{x} (16)

Aplicar las propiedades de los logaritmos

lo g_{4} (x) = \frac{2}{lo g _{4} ( x )}

Re escribir la ecuación con

lo g_{4} (x) = u

u = \frac{2}{u}

Resolver

u = \frac{2}{u} : u = 2, u = - 2

u = 2, u = - 2

Sustituir hacia atrás la

u = lo g_{4} (x),

resolver para

x

Resolver

lo g_{4} (x) = 2 : x = 4^{2}

Resolver

lo g_{4} (x) = - 2 : x = \frac{1}{4 ^{2}}

x = 4^{2}, x = \frac{1}{4 ^{2}}

Verificar las soluciones:

x = 4^{2}

Verdadero

, x = \frac{1}{4 ^{2}}

Verdadero

Las soluciones son

x = 4^{2}, x = \frac{1}{4 ^{2}}

3 ln (5 x + 1) - 8 = 44

ln (x + 1) = ln (x) + ln (1)

lo g_{3} (x - 7) = 4

lo g_{2 x} (16) = - 2

lo g_{2} (x^{2} - 1) - 2 = 0