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log_{4}(x)=log_{x}(16)

解答

lo g_{4} (x) = lo g_{x} (16)

解答

x = 4^{2}, x = \frac{1}{4 ^{2}}

+1

十进制

x = 7.10299 \dots, x = 0.14078 \dots

求解步骤

lo g_{4} (x) = lo g_{x} (16)

使用对数运算法则

lo g_{4} (x) = \frac{2}{lo g _{4} ( x )}

用

lo g_{4} (x) = u

改写方程式

u = \frac{2}{u}

解

u = \frac{2}{u} : u = 2, u = - 2

u = 2, u = - 2

代回

u = lo g_{4} (x)

，求解

x

解

lo g_{4} (x) = 2 : x = 4^{2}

解

lo g_{4} (x) = - 2 : x = \frac{1}{4 ^{2}}

x = 4^{2}, x = \frac{1}{4 ^{2}}

验证解:

x = 4^{2}

真

, x = \frac{1}{4 ^{2}}

真

解为

x = 4^{2}, x = \frac{1}{4 ^{2}}

作图

流行的例子

3 ln (5 x + 1) - 8 = 44

ln(x+1)=ln(x)+ln(1)

ln (x + 1) = ln (x) + ln (1)

lo g_{3} (x - 7) = 4

log_{2x}(16)=-2

lo g_{2 x} (16) = - 2

log_{2}(x^2-1)-2=0

lo g_{2} (x^{2} - 1) - 2 = 0