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log_{2x^2}(x^3+1)=1

解

lo g_{2 x^{2}} (x^{3} + 1) = 1

解

x = 1, x = \frac{1 + 5}{2}, x = \frac{1 - 5}{2}

+1

十進法表記

x = 1, x = 1.61803 \dots, x = - 0.61803 \dots

解答ステップ

lo g_{2 x^{2}} (x^{3} + 1) = 1

対数の規則を適用する

\frac{ln ( x ^{3} + 1 )}{ln ( 2 x ^{2} )} = 1

以下で両辺を乗じる:

ln (2 x^{2})

\frac{ln ( x ^{3} + 1 )}{ln ( 2 x ^{2} )} ln (2 x^{2}) = 1 \cdot ln (2 x^{2})

簡素化

ln (x^{3} + 1) = ln (2 x^{2})

対数の規則を適用する

x^{3} + 1 = 2 x^{2}

解く

x^{3} + 1 = 2 x^{2} : x = 1, x = \frac{1 + 5}{2}, x = \frac{1 - 5}{2}

x = 1, x = \frac{1 + 5}{2}, x = \frac{1 - 5}{2}

解を検算する:

x = 1

真

, x = \frac{1 + 5}{2}

真

, x = \frac{1 - 5}{2}

真

解答は

x = 1, x = \frac{1 + 5}{2}, x = \frac{1 - 5}{2}

グラフ

人気の例

log_{3}((x+1)/(2x+1))=2

lo g_{3} (\frac{x + 1}{2 x + 1}) = 2

lo g_{10} (x) = 8

ln(x)=10.12939661

ln (x) = 10.12939661

solvefor x,0.72=ln(x)

so l v e f or x, 0.72 = ln (x)

log_{5}(x+7)+log_{5}(x+3)=1

lo g_{5} (x + 7) + lo g_{5} (x + 3) = 1