log_{2x^2}(x^3+1)=1

Lösung

lo g_{2 x^{2}} (x^{3} + 1) = 1

x = 1, x = \frac{1 + 5}{2}, x = \frac{1 - 5}{2}

Dezimale

x = 1, x = 1.61803 \dots, x = - 0.61803 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{2 x^{2}} (x^{3} + 1) = 1

Wende die log Regel an

\frac{ln ( x ^{3} + 1 )}{ln ( 2 x ^{2} )} = 1

Multipliziere beide Seiten mit

ln (2 x^{2})

\frac{ln ( x ^{3} + 1 )}{ln ( 2 x ^{2} )} ln (2 x^{2}) = 1 \cdot ln (2 x^{2})

Vereinfache

ln (x^{3} + 1) = ln (2 x^{2})

Wende die log Regel an

x^{3} + 1 = 2 x^{2}

Löse

x^{3} + 1 = 2 x^{2} : x = 1, x = \frac{1 + 5}{2}, x = \frac{1 - 5}{2}

x = 1, x = \frac{1 + 5}{2}, x = \frac{1 - 5}{2}

Überprüfe die Lösungen:

x = 1

Wahr

, x = \frac{1 + 5}{2}

Wahr

, x = \frac{1 - 5}{2}

Wahr

Die Lösungen sind

x = 1, x = \frac{1 + 5}{2}, x = \frac{1 - 5}{2}

lo g_{3} (\frac{x + 1}{2 x + 1}) = 2

lo g_{10} (x) = 8

ln (x) = 10.12939661

so l v e f or x, 0.72 = ln (x)

lo g_{5} (x + 7) + lo g_{5} (x + 3) = 1