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人気のある代数 >

x^{(2log_{9}(x))-1}=3sqrt(x)

解

x^{(2 l o g_{9} (x)) - 1} = 3 x

解

x = 9, x = \frac{1}{3}

+1

十進法表記

x = 9, x = 0.57735 \dots

解答ステップ

x^{(2 l o g_{9} (x)) - 1} = 3 x

対数の規則を適用する

(2 lo g_{9} (x) - 1) lo g_{9} (x) = \frac{1}{2} lo g_{9} (x) + \frac{1}{2}

equationを以下で書き換える:

lo g_{9} (x) = u

(2 u - 1) u = \frac{1}{2} u + \frac{1}{2}

解く

(2 u - 1) u = \frac{1}{2} u + \frac{1}{2} : u = 1, u = - \frac{1}{4}

u = 1, u = - \frac{1}{4}

再び

u = lo g_{9} (x)

に置き換えて以下を解く:

x

解く

lo g_{9} (x) = 1 : x = 9

解く

lo g_{9} (x) = - \frac{1}{4} : x = \frac{1}{3}

x = 9, x = \frac{1}{3}

解を検算する:

x = 9

真

, x = \frac{1}{3}

真

解答は

x = 9, x = \frac{1}{3}

グラフ

人気の例

log_{2}(x^2+2x-2)=0

lo g_{2} (x^{2} + 2 x - 2) = 0

log_{4}(2x+6)=2

lo g_{4} (2 x + 6) = 2

0.57 = ln (y)

- ln (x + 1) = 1

log_{5}(2x+5)=log_{5}(x+3)

lo g_{5} (2 x + 5) = lo g_{5} (x + 3)