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Beliebt Algebra >

log_{5-x}(x^2-2x+65)=2

Lösung

lo g_{5 - x} (x^{2} - 2 x + 65) = 2

Lösung

x = - 5

Schritte zur Lösung

lo g_{5 - x} (x^{2} - 2 x + 65) = 2

Wende die log Regel an

\frac{ln ( x ^{2} - 2 x + 65 )}{ln ( 5 - x )} = 2

Multipliziere beide Seiten mit

ln (5 - x)

\frac{ln ( x ^{2} - 2 x + 65 )}{ln ( 5 - x )} ln (5 - x) = 2 ln (5 - x)

Vereinfache

ln (x^{2} - 2 x + 65) = 2 ln (5 - x)

Wende die log Regel an

x^{2} - 2 x + 65 = (5 - x)^{2}

Löse

x^{2} - 2 x + 65 = (5 - x)^{2} : x = - 5

x = - 5

Überprüfe die Lösungen:

x = - 5

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = - 5

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor x,ln(x^3y^3)=c

so l v e f or x, ln (x^{3} y^{3}) = c

solvefor x,ln(x^3y^3)=1

so l v e f or x, ln (x^{3} y^{3}) = 1

(24)/(x(4ln(x)+3)^2)=0

\frac{24}{x ( 4 ln ( x ) + 3 ) ^{2}} = 0

2log_{4}(x)=log_{4}(9)

2 lo g_{4} (x) = lo g_{4} (9)

5log_{4}(4^{x-2})=4

5 lo g_{4} (4^{x - 2}) = 4