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Popolare Algebra >

64ln(2b)ln(8b)=22

Soluzione

64 ln (2 b) ln (8 b) = 22

Soluzione

b = e^{\frac{- 128 l n ( 2 ) + 4096 l n ^{2} ( 2 ) + 1408}{64}}, b = e^{\frac{- 128 l n ( 2 ) - 4096 l n ^{2} ( 2 ) + 1408}{64}}

+1

Decimale

b = 0.61975 \dots, b = 0.10084 \dots

Fasi della soluzione

64 ln (2 b) ln (8 b) = 22

Dividere entrambi i lati per

2

\frac{64 ln ( 2 b ) ln ( 8 b )}{2} = \frac{22}{2}

Semplificare

32 ln (2 b) ln (8 b) = 11

Applica le regole del logaritmo

32 (ln (2) + ln (b)) (ln (8) + ln (b)) = 11

Riscrivi l'equazione con

ln (b) = u

32 (ln (2) + u) (ln (8) + u) = 11

Risolvi

32 (ln (2) + u) (ln (8) + u) = 11 : u = \frac{- 128 ln ( 2 ) + 4096 ln ^{2} ( 2 ) + 1408}{64}, u = \frac{- 128 ln ( 2 ) - 4096 ln ^{2} ( 2 ) + 1408}{64}

u = \frac{- 128 ln ( 2 ) + 4096 ln ^{2} ( 2 ) + 1408}{64}, u = \frac{- 128 ln ( 2 ) - 4096 ln ^{2} ( 2 ) + 1408}{64}

Sostituisci

u = ln (b),

risolvi per

b

Risolvi

ln (b) = \frac{- 128 ln ( 2 ) + 4096 ln ^{2} ( 2 ) + 1408}{64} : b = e^{\frac{- 128 l n ( 2 ) + 4096 l n ^{2} ( 2 ) + 1408}{64}}

Risolvi

ln (b) = \frac{- 128 ln ( 2 ) - 4096 ln ^{2} ( 2 ) + 1408}{64} : b = e^{\frac{- 128 l n ( 2 ) - 4096 l n ^{2} ( 2 ) + 1408}{64}}

b = e^{\frac{- 128 l n ( 2 ) + 4096 l n ^{2} ( 2 ) + 1408}{64}}, b = e^{\frac{- 128 l n ( 2 ) - 4096 l n ^{2} ( 2 ) + 1408}{64}}

Verificare le soluzioni:

b = e^{\frac{- 128 l n ( 2 ) + 4096 l n ^{2} ( 2 ) + 1408}{64}}

Vero

, b = e^{\frac{- 128 l n ( 2 ) - 4096 l n ^{2} ( 2 ) + 1408}{64}}

Vero

Le soluzioni sono

b = e^{\frac{- 128 l n ( 2 ) + 4096 l n ^{2} ( 2 ) + 1408}{64}}, b = e^{\frac{- 128 l n ( 2 ) - 4096 l n ^{2} ( 2 ) + 1408}{64}}

Grafico

Esempi popolari

x - 3 ln (x) = ln (5)

- 7 + ln (2 x) = 4

log_{10}(sqrt(x^320000))=2

lo g_{10} (x^{3} 20000) = 2

log_{7}(x)=9log_{x}(7)

lo g_{7} (x) = 9 lo g_{x} (7)

log_{10}(x^2+2x-8)=0

lo g_{10} (x^{2} + 2 x - 8) = 0