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64ln(2b)ln(8b)=22

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Soluzione

64ln(2b)ln(8b)=22

Soluzione

b=e64−128ln(2)+4096ln2(2)+1408​​,b=e64−128ln(2)−4096ln2(2)+1408​​
+1
Decimale
b=0.61975…,b=0.10084…
Fasi della soluzione
64ln(2b)ln(8b)=22
Dividere entrambi i lati per 2264ln(2b)ln(8b)​=222​
Semplificare32ln(2b)ln(8b)=11
Applica le regole del logaritmo
32(ln(2)+ln(b))(ln(8)+ln(b))=11
Riscrivi l'equazione con ln(b)=u32(ln(2)+u)(ln(8)+u)=11
Risolvi 32(ln(2)+u)(ln(8)+u)=11:u=64−128ln(2)+4096ln2(2)+1408​​,u=64−128ln(2)−4096ln2(2)+1408​​
u=64−128ln(2)+4096ln2(2)+1408​​,u=64−128ln(2)−4096ln2(2)+1408​​
Sostituisci u=ln(b),risolvi per b
Risolvi ln(b)=64−128ln(2)+4096ln2(2)+1408​​:b=e64−128ln(2)+4096ln2(2)+1408​​
Risolvi ln(b)=64−128ln(2)−4096ln2(2)+1408​​:b=e64−128ln(2)−4096ln2(2)+1408​​
b=e64−128ln(2)+4096ln2(2)+1408​​,b=e64−128ln(2)−4096ln2(2)+1408​​
Verificare le soluzioni:b=e64−128ln(2)+4096ln2(2)+1408​​Vero,b=e64−128ln(2)−4096ln2(2)+1408​​Vero
Le soluzioni sonob=e64−128ln(2)+4096ln2(2)+1408​​,b=e64−128ln(2)−4096ln2(2)+1408​​

Grafico

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Esempi popolari

x-3ln(x)=ln(5)x−3ln(x)=ln(5)-7+ln(2x)=4−7+ln(2x)=4log_{10}(sqrt(x^320000))=2log10​(x320000​)=2log_{7}(x)=9log_{x}(7)log7​(x)=9logx​(7)log_{10}(x^2+2x-8)=0log10​(x2+2x−8)=0
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