0.5ln(x-2)-2ln(x-2)=1

Lösung

0.5 ln (x - 2) - 2 ln (x - 2) = 1

x = \frac{1}{e ^{\frac{2}{3}}} + 2

Dezimale

x = 2.51341 \dots

Schritte zur Lösung

0.5 ln (x - 2) - 2 ln (x - 2) = 1

Addiere gleiche Elemente:

0.5 ln (x - 2) - 2 ln (x - 2) = - 1.5 ln (x - 2)

- 1.5 ln (x - 2) = 1

Multipliziere beide Seiten mit

10

- 15 ln (x - 2) = 10

Teile beide Seiten durch

- 15

ln (x - 2) = - \frac{2}{3}

Wende die log Regel an

x - 2 = \frac{1}{e ^{\frac{2}{3}}}

Löse

x - 2 = \frac{1}{e ^{\frac{2}{3}}} : x = \frac{1}{e ^{\frac{2}{3}}} + 2

x = \frac{1}{e ^{\frac{2}{3}}} + 2

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{1}{e ^{\frac{2}{3}}} + 2

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = \frac{1}{e ^{\frac{2}{3}}} + 2

ln (x) = ln (16)

ln (x) + ln (x - 2) = - 1

lo g_{3} (x) = 1 + lo g_{3} (x - 6)

9 = lo g_{2} (2 x)

lo g_{10} (x + 2) = 1