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Popolare Algebra >

2.5ln(1-x)+1.5x+4.4=0

Soluzione

2.5 ln (1 - x) + 1.5 x + 4.4 = 0

Soluzione

x = \frac{5 W _{- 1} ( - \frac{3}{5 e ^{\frac{59}{25}}} ) + 3}{3}, x = \frac{5 W _{0} ( - \frac{3}{5 e ^{\frac{59}{25}}} ) + 3}{3}

+1

Decimale

x = - 6.23051 \dots, x = 0.89972 \dots

Fasi della soluzione

2.5 ln (1 - x) + 1.5 x + 4.4 = 0

Moltiplica entrambi i lati per

10

25 ln (1 - x) + 15 x + 44 = 0

Spostare

15 x

a destra dell'equazione

25 ln (1 - x) + 44 = - 15 x

Spostare

44

a destra dell'equazione

25 ln (1 - x) = - 15 x - 44

Dividere entrambi i lati per

25

ln (1 - x) = \frac{- 15 x - 44}{25}

Se

f (x) = g (x),

allora

a^{f (x)} = a^{g (x)}

e^{l n (1 - x)} = e^{\frac{- 15 x - 44}{25}}

Semplificare

e^{l n (1 - x)} : 1 - x

1 - x = e^{\frac{- 15 x - 44}{25}}

Risolvi

1 - x = e^{\frac{- 15 x - 44}{25}} : x = \frac{5 W _{- 1} ( - \frac{3}{5 e ^{\frac{59}{25}}} ) + 3}{3}, x = \frac{5 W _{0} ( - \frac{3}{5 e ^{\frac{59}{25}}} ) + 3}{3}

x = \frac{5 W _{- 1} ( - \frac{3}{5 e ^{\frac{59}{25}}} ) + 3}{3}, x = \frac{5 W _{0} ( - \frac{3}{5 e ^{\frac{59}{25}}} ) + 3}{3}

Verificare le soluzioni:

x = \frac{5 W _{- 1} ( - \frac{3}{5 e ^{\frac{59}{25}}} ) + 3}{3}

Vero

, x = \frac{5 W _{0} ( - \frac{3}{5 e ^{\frac{59}{25}}} ) + 3}{3}

Vero

Le soluzioni sono

x = \frac{5 W _{- 1} ( - \frac{3}{5 e ^{\frac{59}{25}}} ) + 3}{3}, x = \frac{5 W _{0} ( - \frac{3}{5 e ^{\frac{59}{25}}} ) + 3}{3}

Grafico

Esempi popolari

3 = - lo g_{10} (H)

log_{10}(x)=-1+log_{10}(5)

lo g_{10} (x) = - 1 + lo g_{10} (5)

ln(6x-1)=ln(1)-ln(x-1)

ln (6 x - 1) = ln (1) - ln (x - 1)

log_{a}(3)=0.477

lo g_{a} (3) = 0.477

16=4^2log_{10}(x)

16 = 4^{2} lo g_{10} (x)