log_{x}(3x^2-13x+15)=2

Lösung

lo g_{x} (3 x^{2} - 13 x + 15) = 2

x = 5, x = \frac{3}{2}

Dezimale

x = 5, x = 1.5

Schritte zur Lösung

lo g_{x} (3 x^{2} - 13 x + 15) = 2

Wende die log Regel an

\frac{ln ( 3 x ^{2} - 13 x + 15 )}{ln ( x )} = 2

Multipliziere beide Seiten mit

ln (x)

\frac{ln ( 3 x ^{2} - 13 x + 15 )}{ln ( x )} ln (x) = 2 ln (x)

Vereinfache

ln (3 x^{2} - 13 x + 15) = 2 ln (x)

Wende die log Regel an

3 x^{2} - 13 x + 15 = x^{2}

Löse

3 x^{2} - 13 x + 15 = x^{2} : x = 5, x = \frac{3}{2}

x = 5, x = \frac{3}{2}

Überprüfe die Lösungen:

x = 5

Wahr

, x = \frac{3}{2}

Wahr

Die Lösungen sind

x = 5, x = \frac{3}{2}

- 2 ln (5 x) = ln (9) - ln (5)

lo g_{10} (x) = - 4138

1 = ln (x - 2)

lo g_{7} (4 x + 30) = lo g_{7} (72)

- 2 lo g_{x} (\frac{1}{100}) = 4