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Beliebt Algebra >

vereinfachen 1/(x+yi)

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{x + y i}

Lösung

\frac{x}{x ^{2} + y ^{2}} - \frac{y}{x ^{2} + y ^{2}} i

Schritte zur Lösung

\frac{1}{x + y i}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{x - y i}{x - y i}

= \frac{1 \cdot ( x - y i )}{( x + y i ) ( x - y i )}

Vereinfache

\frac{1 \cdot ( x - y i )}{( x + y i ) ( x - y i )} : \frac{x - y i}{x ^{2} + y ^{2}}

= \frac{x - y i}{x ^{2} + y ^{2}}

Rewrite in standard complex form:

\frac{x}{x ^{2} + y ^{2}} - \frac{y}{x ^{2} + y ^{2}} i

= \frac{x}{x ^{2} + y ^{2}} - \frac{y}{x ^{2} + y ^{2}} i

Beliebte Beispiele

faktorisieren y^3-y^2+y-1

f a c t or y^{3} - y^{2} + y - 1

vereinfachen 1/7+1/8

s im pl i f y \frac{1}{7} + \frac{1}{8}

3 x^{2} + 18 x = 0

faktorisieren 3x-27

f a c t or 3 x - 27

3 x - 7 = 2 x - 2