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Beliebt Algebra >

n-8*log_{2}(n)=0

Lösung

n - 8 \cdot lo g_{2} (n) = 0

Lösung

n = - \frac{8 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 2 )}{8} )}{ln ( 2 )}, n = - \frac{8 W _{0} ( - \frac{l n ( 2 )}{8} )}{ln ( 2 )}

+1

Dezimale

n = 43.55926 \dots, n = 1.09999 \dots

Schritte zur Lösung

n - 8 lo g_{2} (n) = 0

Verschiebe

n

auf die rechte Seite

- 8 lo g_{2} (n) = - n

Teile beide Seiten durch

- 8

lo g_{2} (n) = \frac{n}{8}

Wenn

f (x) = g (x),

dann

a^{f (x)} = a^{g (x)}

2^{l o g_{2} (n)} = 2^{\frac{n}{8}}

Vereinfache

2^{l o g_{2} (n)} : n

n = 2^{\frac{n}{8}}

Löse

n = 2^{\frac{n}{8}} : n = - \frac{8 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 2 )}{8} )}{ln ( 2 )}, n = - \frac{8 W _{0} ( - \frac{l n ( 2 )}{8} )}{ln ( 2 )}

n = - \frac{8 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 2 )}{8} )}{ln ( 2 )}, n = - \frac{8 W _{0} ( - \frac{l n ( 2 )}{8} )}{ln ( 2 )}

Überprüfe die Lösungen:

n = - \frac{8 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 2 )}{8} )}{ln ( 2 )}

Wahr

, n = - \frac{8 W _{0} ( - \frac{l n ( 2 )}{8} )}{ln ( 2 )}

Wahr

Die Lösungen sind

n = - \frac{8 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 2 )}{8} )}{ln ( 2 )}, n = - \frac{8 W _{0} ( - \frac{l n ( 2 )}{8} )}{ln ( 2 )}

Graph

Beliebte Beispiele

ln(x)=e^{ln(3)}

ln (x) = e^{l n (3)}

20log_{10}(x)=50*33.1

20 lo g_{10} (x) = 50 \cdot 33.1

5 = lo g_{2} (n)

ln(x)=ln(x+7)-ln(2)

ln (x) = ln (x + 7) - ln (2)

f(n)=log_{2}(n),g(n)=n

f (n) = lo g_{2} (n), g (n) = n