18=10log_{10}((200)/x)

Lösung

18 = 10 lo g_{10} (\frac{200}{x})

x = 1 0^{\frac{1}{5}} \cdot 2

Dezimale

x = 3.16978 \dots

Schritte zur Lösung

18 = 10 lo g_{10} (\frac{200}{x})

Tausche die Seiten

10 lo g_{10} (\frac{200}{x}) = 18

Teile beide Seiten durch

10

lo g_{10} (\frac{200}{x}) = \frac{9}{5}

Wende die log Regel an

\frac{200}{x} = 1 0^{\frac{9}{5}}

Multipliziere beide Seiten mit

x

\frac{200}{x} x = 1 0^{\frac{9}{5}} x

Vereinfache

1 0^{\frac{9}{5}} x : 1 0^{1 + \frac{4}{5}} x

200 = 1 0^{1 + \frac{4}{5}} x

Löse

200 = 1 0^{1 + \frac{4}{5}} x : x = 1 0^{\frac{1}{5}} \cdot 2

x = 1 0^{\frac{1}{5}} \cdot 2

Überprüfe die Lösungen:

x = 1 0^{\frac{1}{5}} \cdot 2

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = 1 0^{\frac{1}{5}} \cdot 2

lo g_{5} (3 x + 5) - lo g_{5} (5 - x) = 2

ln (3 x - 5) - 2 ln (x) = ln (2)

lo g_{3} (- 7 x + 1) - 7 = - 4

lo g_{3} (32) = 5 lo g_{3} (x)

6 lo g_{49} (r) = 3