log_{x}(19/65)=1.7

Lösung

lo g_{x} (\frac{19}{65}) = 1.7

x = e^{\frac{l n ( \frac{19}{65} ) \cdot 10}{17}}

Dezimale

x = 0.48505 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{x} (\frac{19}{65}) = 1.7

Wende die log Regel an

\frac{ln ( \frac{19}{65} )}{ln ( x )} = 1.7

Multipliziere beide Seiten mit

ln (x)

\frac{ln ( \frac{19}{65} )}{ln ( x )} ln (x) = 1.7 ln (x)

Vereinfache

ln (\frac{19}{65}) = 1.7 ln (x)

Tausche die Seiten

1.7 ln (x) = ln (\frac{19}{65})

Multipliziere beide Seiten mit

10

17 ln (x) = ln (\frac{19}{65}) \cdot 10

Teile beide Seiten durch

17

ln (x) = \frac{ln ( \frac{19}{65} ) \cdot 10}{17}

Wende die log Regel an

x = e^{\frac{l n ( \frac{19}{65} ) \cdot 10}{17}}

Überprüfe die Lösungen:

x = e^{\frac{l n ( \frac{19}{65} ) \cdot 10}{17}}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = e^{\frac{l n ( \frac{19}{65} ) \cdot 10}{17}}

lo g_{10} (t) = 4.1339

lo g_{2} (x) + lo g_{2} (4 x) - 4 = 0

2 lo g_{3} (x) - lo g_{3} (x + 6) = 1

2 lo g_{12} (x - 3) + lo g_{12} (4) = 2

lo g_{10} (x) = 3.931