log_{x}(sqrt(3)-1)=-1

Solución

lo g_{x} (3 - 1) = - 1

x = \frac{3 + 1}{2}

Notación decimal

x = 1.36602 \dots

Pasos de solución

lo g_{x} (3 - 1) = - 1

Aplicar las propiedades de los logaritmos

\frac{ln ( 3 - 1 )}{ln ( x )} = - 1

Multiplicar ambos lados por

ln (x)

\frac{ln ( 3 - 1 )}{ln ( x )} ln (x) = - 1 \cdot ln (x)

Simplificar

ln (3 - 1) = - ln (x)

Mover

ln (x)

al lado izquierdo

ln (3 - 1) + ln (x) = 0

Mover

ln (3 - 1)

al lado derecho

ln (x) = - ln (3 - 1)

Aplicar las propiedades de los logaritmos

x = \frac{3}{2} + \frac{1}{2}

Resolver

x = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} : x = \frac{3 + 1}{2}

x = \frac{3 + 1}{2}

Verificar las soluciones:

x = \frac{3 + 1}{2}

Verdadero

La solución es

x = \frac{3 + 1}{2}

lo g_{3} (6 x + 34) = lo g_{3} (- 2)

lo g_{10} (4 x) + 13 = 14

lo g_{2} (lo g_{5} (x)) = 3

lo g_{n} (\frac{1}{8}) = - 3

ln (x + 2) = 14