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Beliebt Algebra >

1n^2=2nlog_{10}(n)

Lösung

1 n^{2} = 2 n lo g_{10} (n)

Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r n \in R

Schritte zur Lösung

1 \cdot n^{2} = 2 n lo g_{10} (n)

Tausche die Seiten

2 n lo g_{10} (n) = 1 \cdot n^{2}

Multipliziere:

1 \cdot n^{2} = n^{2}

2 n lo g_{10} (n) = n^{2}

Verschiebe

n^{2}

auf die linke Seite

2 n lo g_{10} (n) - n^{2} = 0

Faktorisiere

2 n lo g_{10} (n) - n^{2} : n (2 lo g_{10} (n) - n)

n (2 lo g_{10} (n) - n) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

n = 0 or 2 lo g_{10} (n) - n = 0

Löse

2 lo g_{10} (n) - n = 0 :

Keine Lösung für

n \in R

Überprüfe die Lösungen:

n = 0

Falsch

Deshalb ist die Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r n \in R

Graph

Beliebte Beispiele

lo g_{b} (4) = 3

log_{2}(8x+3)=5

lo g_{2} (8 x + 3) = 5

log_{2}(5x)-log_{2}(2)=3

lo g_{2} (5 x) - lo g_{2} (2) = 3

solvefor x,4ln(3x)=16

so l v e f or x, 4 ln (3 x) = 16

-2x+5*ln(x+1)-2=0

- 2 x + 5 \cdot ln (x + 1) - 2 = 0