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人気のある代数 >

log_{3x+2}(8)=log_{5}(2)

解

lo g_{3 x + 2} (8) = lo g_{5} (2)

解

x = \frac{8 ^{\frac{1}{l o g _{5} ( 2 )}} - 2}{3}

+1

十進法表記

x = 41

解答ステップ

lo g_{3 x + 2} (8) = lo g_{5} (2)

対数の規則を適用する

\frac{1}{lo g _{8} ( 3 x + 2 )} = lo g_{5} (2)

以下で両辺を乗じる:

lo g_{8} (3 x + 2)

\frac{1}{lo g _{8} ( 3 x + 2 )} lo g_{8} (3 x + 2) = lo g_{5} (2) lo g_{8} (3 x + 2)

簡素化

1 = lo g_{5} (2) lo g_{8} (3 x + 2)

辺を交換する

lo g_{5} (2) lo g_{8} (3 x + 2) = 1

以下で両辺を割る

lo g_{5} (2)

lo g_{8} (3 x + 2) = \frac{1}{lo g _{5} ( 2 )}

対数の規則を適用する

3 x + 2 = 8^{\frac{1}{l o g _{5} ( 2 )}}

解く

3 x + 2 = 8^{\frac{1}{l o g _{5} ( 2 )}} : x = \frac{8 ^{\frac{1}{l o g _{5} ( 2 )}} - 2}{3}

x = \frac{8 ^{\frac{1}{l o g _{5} ( 2 )}} - 2}{3}

解を検算する:

x = \frac{8 ^{\frac{1}{l o g _{5} ( 2 )}} - 2}{3}

真

解は

x = \frac{8 ^{\frac{1}{l o g _{5} ( 2 )}} - 2}{3}

グラフ

人気の例

lo g_{b} (3) = 10

log_{2}(x-1)+log_{2}(2x-1)=0

lo g_{2} (x - 1) + lo g_{2} (2 x - 1) = 0

7.3=log_{10}(x)

7.3 = lo g_{10} (x)

log_{6}(8-3x)=1

lo g_{6} (8 - 3 x) = 1

9/5 log_{4}(x)=-2

\frac{9}{5} lo g_{4} (x) = - 2