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(log_{2}(x))^3=log_{8}(x)

Solución

(lo g_{2} (x))^{3} = lo g_{8} (x)

Solución

x = 1, x = \frac{1}{8 ^{\frac{1}{3 3}}}, x = 8^{\frac{1}{3 3}}

+1

Notación decimal

x = 1, x = 0.67019 \dots, x = 1.49210 \dots

Pasos de solución

(lo g_{2} (x))^{3} = lo g_{8} (x)

Aplicar las propiedades de los logaritmos

27 lo g_{8} (x)^{3} = lo g_{8} (x)

Re escribir la ecuación con

lo g_{8} (x) = u

27 u^{3} = u

Resolver

27 u^{3} = u : u = 0, u = - \frac{1}{3 3}, u = \frac{1}{3 3}

u = 0, u = - \frac{1}{3 3}, u = \frac{1}{3 3}

Sustituir hacia atrás la

u = lo g_{8} (x),

resolver para

x

Resolver

lo g_{8} (x) = 0 : x = 1

Resolver

lo g_{8} (x) = - \frac{1}{3 3} : x = \frac{1}{8 ^{\frac{1}{3 3}}}

Resolver

lo g_{8} (x) = \frac{1}{3 3} : x = 8^{\frac{1}{3 3}}

x = 1, x = \frac{1}{8 ^{\frac{1}{3 3}}}, x = 8^{\frac{1}{3 3}}

Verificar las soluciones:

x = 1

Verdadero

, x = \frac{1}{8 ^{\frac{1}{3 3}}}

Verdadero

, x = 8^{\frac{1}{3 3}}

Verdadero

Las soluciones son

x = 1, x = \frac{1}{8 ^{\frac{1}{3 3}}}, x = 8^{\frac{1}{3 3}}

Ejemplos populares

solvefor y,x=log_{2}(2y)resolver para

y, x = lo g_{2} (2 y)

80=20log_{10}(x)

80 = 20 lo g_{10} (x)

log_{4}(k)+log_{4}(k-3)=2

lo g_{4} (k) + lo g_{4} (k - 3) = 2

ln (x) = 1 + 3 ln (2)

90=10log_{10}(x*10^{12})

90 = 10 lo g_{10} (x \cdot 1 0^{12})