3-ln(x^2-3x+1)= 1/10

Lösung

3 - ln (x^{2} - 3 x + 1) = \frac{1}{10}

x = \frac{3 + 4 e ^{\frac{29}{10}} + 5}{2}, x = \frac{3 - 4 e ^{\frac{29}{10}} + 5}{2}

Dezimale

x = 5.90728 \dots, x = - 2.90728 \dots

Schritte zur Lösung

3 - ln (x^{2} - 3 x + 1) = \frac{1}{10}

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

- ln (x^{2} - 3 x + 1) = - \frac{29}{10}

Teile beide Seiten durch

- 1

ln (x^{2} - 3 x + 1) = \frac{29}{10}

Wende die log Regel an

x^{2} - 3 x + 1 = e^{\frac{29}{10}}

Löse

x^{2} - 3 x + 1 = e^{\frac{29}{10}} : x = \frac{3 + 4 e ^{\frac{29}{10}} + 5}{2}, x = \frac{3 - 4 e ^{\frac{29}{10}} + 5}{2}

x = \frac{3 + 4 e ^{\frac{29}{10}} + 5}{2}, x = \frac{3 - 4 e ^{\frac{29}{10}} + 5}{2}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{3 + 4 e ^{\frac{29}{10}} + 5}{2}

Wahr

, x = \frac{3 - 4 e ^{\frac{29}{10}} + 5}{2}

Wahr

Die Lösungen sind

x = \frac{3 + 4 e ^{\frac{29}{10}} + 5}{2}, x = \frac{3 - 4 e ^{\frac{29}{10}} + 5}{2}

lo g_{2} (x^{2}) + lo g_{2} (x) = 6

lo g_{2} (x^{3} - x) = 3

ln (3 x - 16) = 2

ln (3 x - 16) = 3

lo g_{2} (x + 1) - 3 = 0