(3+ai)/(5+bi)=1+6i

解

\frac{3 + ai}{5 + bi} = 1 + 6 i

a = \frac{91}{3}, b = \frac{1}{3}

解答ステップ

\frac{3 + ai}{5 + bi} = 1 + 6 i

以下で両辺を乗じる:

5 + bi

\frac{3 + ai}{5 + bi} (5 + bi) = 1 \cdot (5 + bi) + 6 i (5 + bi)

簡素化

3 + ia = (5 - 6 b) + i (30 + b)

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[3 = 5 - 6 b a = 30 + b]

[3 = 5 - 6 b a = 30 + b] : a = \frac{91}{3}, b = \frac{1}{3}

a = \frac{91}{3}, b = \frac{1}{3}