(a+2i)/(3+bi)=4-3i

解

\frac{a + 2 i}{3 + bi} = 4 - 3 i

a = \frac{81}{4}, b = \frac{11}{4}

解答ステップ

\frac{a + 2 i}{3 + bi} = 4 - 3 i

以下で両辺を乗じる:

3 + bi

\frac{a + 2 i}{3 + bi} (3 + bi) = 4 (3 + bi) - 3 i (3 + bi)

拡張

a + 2 i = (12 + 3 b) + i (- 9 + 4 b)

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[a = 12 + 3 b 2 = - 9 + 4 b]

[a = 12 + 3 b 2 = - 9 + 4 b] : a = \frac{81}{4}, b = \frac{11}{4}

a = \frac{81}{4}, b = \frac{11}{4}