5+(x^2-6x+9)i=0

解

5 + (x^{2} - 6 x + 9) i = 0

x = \frac{- 10 + 6}{2} - \frac{5}{2} i, x = \frac{10 + 6}{2} + \frac{5}{2} i

解答ステップ

5 + (x^{2} - 6 x + 9) i = 0

代用

x = a + bi

5 + ((a + bi)^{2} - 6 (a + bi) + 9) i = 0

拡張

5 + ((a + bi)^{2} - 6 (a + bi) + 9) i : (5 - 2 ab + 6 b) + i (9 + a^{2} - b^{2} - 6 a)

(5 - 2 ab + 6 b) + i (9 + a^{2} - b^{2} - 6 a) = 0

標準的な複素数形式で

0

を書き換える:

0 + 0 i

(5 - 2 ab + 6 b) + i (9 + a^{2} - b^{2} - 6 a) = 0 + 0 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[5 - 2 ab + 6 b = 0 9 + a^{2} - b^{2} - 6 a = 0]

[5 - 2 ab + 6 b = 0 9 + a^{2} - b^{2} - 6 a = 0] : a = \frac{- 10 + 6}{2}, a = \frac{10 + 6}{2}, b = - \frac{5}{2} b = \frac{5}{2}

代用を戻す

x = a + bi

x = \frac{- 10 + 6}{2} - \frac{5}{2} i, x = \frac{10 + 6}{2} + \frac{5}{2} i