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Beliebt Algebra >

z^2=96+40i

Lösung

z^{2} = 96 + 40 i

Lösung

z = 10 + 2 i, z = - 10 - 2 i

Schritte zur Lösung

z^{2} = 96 + 40 i

Ersetze

z = x + y i

(x + y i)^{2} = 96 + 40 i

Schreibe

(x + y i)^{2}

um:

(x^{2} - y^{2}) + 2 i x y

(x^{2} - y^{2}) + 2 i x y = 96 + 40 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x^{2} - y^{2} = 96 2 x y = 40]

[x^{2} - y^{2} = 96 2 x y = 40] : (x = 10, x = - 10, y = 2 y = - 2)

Setze in

z = x + y i

ein

z = 10 + 2 i, z = - 10 - 2 i

Beliebte Beispiele

a - ib = - 1 b + ia

z^{2} - 2 i z - 1 - 3 i = 0

∣ z - 2 i ∣ = 1

x^{2} = - 16 + 30 i

5x-5yi=(x^2+y^2)(2+i)

5 x - 5 y i = (x^{2} + y^{2}) (2 + i)