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z^2=96+40i

解答

z^{2} = 96 + 40 i

解答

z = 10 + 2 i, z = - 10 - 2 i

求解步骤

z^{2} = 96 + 40 i

替代

z = x + y i

(x + y i)^{2} = 96 + 40 i

展开

(x + y i)^{2} : (x^{2} - y^{2}) + 2 i x y

(x^{2} - y^{2}) + 2 i x y = 96 + 40 i

复数仅在实部和虚部均相等时才相等改写为方程组:

[x^{2} - y^{2} = 96 2 x y = 40]

[x^{2} - y^{2} = 96 2 x y = 40] : (x = 10, x = - 10, y = 2 y = - 2)

z = x + y i

代回

z = 10 + 2 i, z = - 10 - 2 i

流行的例子

a - ib = - 1 b + ia

z^{2} - 2 i z - 1 - 3 i = 0

∣ z - 2 i ∣ = 1

x^{2} = - 16 + 30 i

5x-5yi=(x^2+y^2)(2+i)

5 x - 5 y i = (x^{2} + y^{2}) (2 + i)