a(1-3i)+b(4-i)=-17-4i

解

a (1 - 3 i) + b (4 - i) = - 17 - 4 i

a = 3, b = - 5

解答ステップ

a (1 - 3 i) + b (4 - i) = - 17 - 4 i

標準的な複素数形式で

a (1 - 3 i) + b (4 - i)

を書き換える:

(a + 4 b) + (- 3 a - b) i

(a + 4 b) + (- 3 a - b) i = - 17 - 4 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[a + 4 b = - 17 - 3 a - b = - 4]

[a + 4 b = - 17 - 3 a - b = - 4] : a = 3, b = - 5

a = 3, b = - 5