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Beliebt Algebra >

1+2i=(2-i)/(z-1)

Lösung

1 + 2 i = \frac{2 - i}{z - 1}

Lösung

z = 1 - i

Schritte zur Lösung

1 + 2 i = \frac{2 - i}{z - 1}

Ersetze

z = x + y i

1 + 2 i = \frac{2 - i}{x + y i - 1}

Multipliziere beide Seiten mit

x - 1 + i y

1 \cdot (x - 1 + i y) + 2 i (x - 1 + i y) = \frac{2 - i}{x + y i - 1} (x - 1 + i y)

Schreibe um

(x - 1 - 2 y) + i (- 2 + y + 2 x) = 2 - i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x - 1 - 2 y = 2 - 2 + y + 2 x = - 1]

[x - 1 - 2 y = 2 - 2 + y + 2 x = - 1] : x = 1, y = - 1

Setze in

z = x + y i

ein

z = 1 - i

Beliebte Beispiele

∣ z + i ∣ = 2

4(4i+6)=(4x)i+8y

4 (4 i + 6) = (4 x) i + 8 y

z^2-2i(z+1)-1=0

z^{2} - 2 i (z + 1) - 1 = 0

2a+2bi=2(a+bi)+9

2 a + 2 bi = 2 (a + bi) + 9

(z+1)/(z-1)=2+3i

\frac{z + 1}{z - 1} = 2 + 3 i