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Beliebt Algebra >

ix^2+8x-7i=0

Lösung

i x^{2} + 8 x - 7 i = 0

Lösung

x = i, x = 7 i

Schritte zur Lösung

i x^{2} + 8 x - 7 i = 0

Ersetze

x = a + bi

i (a + bi)^{2} + 8 (a + bi) - 7 i = 0

Schreibe

i (a + bi)^{2} + 8 (a + bi) - 7 i

um:

(- 2 ab + 8 a) + i (- 7 + a^{2} - b^{2} + 8 b)

(- 2 ab + 8 a) + i (- 7 + a^{2} - b^{2} + 8 b) = 0

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

(- 2 ab + 8 a) + i (- 7 + a^{2} - b^{2} + 8 b) = 0 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[- 2 ab + 8 a = 0 - 7 + a^{2} - b^{2} + 8 b = 0]

[- 2 ab + 8 a = 0 - 7 + a^{2} - b^{2} + 8 b = 0] : (a = 0, a = 0, b = 1 b = 7)

Setze in

x = a + bi

ein

x = i, x = 7 i

Beliebte Beispiele

z - \frac{1}{z} = 3 + 3 i

x^2+(i-10)x+23-11i=0

x^{2} + (i - 10) x + 23 - 11 i = 0

i(x)=2000x-2x^2

i (x) = 2000 x - 2 x^{2}

r = \frac{v}{i}

z^2(3-i)+5(1-i)z+2+16i=0

z^{2} (3 - i) + 5 (1 - i) z + 2 + 16 i = 0