-2iez^2=-1+i,z^1=3

解

- 2 i e z^{2} = - 1 + i, z^{1} = 3

z = \frac{2 - 1}{2 e} - \frac{1}{2 e 2 - 1} i, z = - \frac{2 - 1}{2 e} + \frac{1}{2 e 2 - 1} i

解答ステップ

- 2 i e z^{2} = - 1 + i

代用

z = x + y i

- 2 i e (x + y i)^{2} = - 1 + i

拡張

- 2 i e (x + y i)^{2} : 4 e x y - 2 e i (x^{2} - y^{2})

4 e x y - 2 e i (x^{2} - y^{2}) = - 1 + i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[4 e x y = - 1 - 2 e x^{2} + 2 e y^{2} = 1]

[4 e x y = - 1 - 2 e x^{2} + 2 e y^{2} = 1] : x = \frac{2 - 1}{2 e}, x = - \frac{2 - 1}{2 e}, y = - \frac{1}{2 e 2 - 1} y = \frac{1}{2 e 2 - 1}

代用を戻す

z = x + y i

z = \frac{2 - 1}{2 e} - \frac{1}{2 e 2 - 1} i, z = - \frac{2 - 1}{2 e} + \frac{1}{2 e 2 - 1} i