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solvefor x,|x+iy|=2

解答

求解

x, ∣ x + i y ∣ = 2

解答

x = a + (- y + - a^{2} + 4) i, x = a + (- y - - a^{2} + 4) i; a \in R

求解步骤

∣ x + i y ∣ = 2

替代

x = a + bi

∣ a + bi + i y ∣ = 2

展开

∣ a + bi + i y ∣ : a^{2} + b^{2} + 2 y b + y^{2}

a^{2} + b^{2} + 2 y b + y^{2} = 2

求解

b : b = - y + - a^{2} + 4, b = - y - - a^{2} + 4

x = a + bi

代回

x = a + (- y + - a^{2} + 4) i, x = a + (- y - - a^{2} + 4) i; a \in R

流行的例子

(1+i2)x+(3-i5)y=1-i3

(1 + i 2) x + (3 - i 5) y = 1 - i 3

x^{2} = i + 1

x + 1 + 2 y i = 3 - 6 i

∣ z ∣ - z = 2 + 1 i

4 x - i y = 8 + 7 i