z^2=2+2isqrt(3)

解

z^{2} = 2 + 2 i 3

z = 3 + i, z = - 3 - i

解答ステップ

z^{2} = 2 + 2 i 3

代用

z = x + y i

(x + y i)^{2} = 2 + 2 i 3

拡張

(x + y i)^{2} : (x^{2} - y^{2}) + 2 i x y

(x^{2} - y^{2}) + 2 i x y = 2 + 2 i 3

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[x^{2} - y^{2} = 2 2 x y = 23]

[x^{2} - y^{2} = 2 2 x y = 23] : (x = 3, x = - 3, y = 1 y = - 1)

代用を戻す

z = x + y i

z = 3 + i, z = - 3 - i