|z|^2+1+12i=6z

解

∣ z ∣^{2} + 1 + 12 i = 6 z

z = 5 + 2 i, z = 1 + 2 i

解答ステップ

∣ z ∣^{2} + 1 + 12 i = 6 z

代用

z = x + y i

∣ (x + y i) ∣^{2} + 1 + 12 i = 6 (x + y i)

拡張

(x^{2} + y^{2} + 1) + 12 i = 6 x + 6 i y

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[x^{2} + y^{2} + 1 = 6 x 12 = 6 y]

[x^{2} + y^{2} + 1 = 6 x 12 = 6 y] : (x = 5, x = 1, y = 2 y = 2)

代用を戻す

z = x + y i

z = 5 + 2 i, z = 1 + 2 i