(x+i)^2=2

解

(x + i)^{2} = 2

x = 2 - i, x = - 2 - i

解答ステップ

(x + i)^{2} = 2

代用

x = a + bi

(a + bi + i)^{2} = 2

拡張

(a + bi + i)^{2} : (a^{2} - 1 - b^{2} - 2 b) + i (2 a + 2 ab)

(a^{2} - 1 - b^{2} - 2 b) + i (2 a + 2 ab) = 2

標準的な複素数形式で

2

を書き換える:

2 + 0 i

(a^{2} - 1 - b^{2} - 2 b) + i (2 a + 2 ab) = 2 + 0 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[a^{2} - 1 - b^{2} - 2 b = 2 2 a + 2 ab = 0]

[a^{2} - 1 - b^{2} - 2 b = 2 2 a + 2 ab = 0] : (a = 2, a = - 2, b = - 1 b = - 1)

代用を戻す

x = a + bi

x = 2 - i, x = - 2 - i