(1-2i)/z =(1+i)^2

解

\frac{1 - 2 i}{z} = (1 + i)^{2}

z = - 1 - \frac{1}{2} i

解答ステップ

\frac{1 - 2 i}{z} = (1 + i)^{2}

代用

z = x + y i

\frac{1 - 2 i}{x + y i} = (1 + i)^{2}

以下で両辺を乗じる:

x + y i

\frac{1 - 2 i}{x + y i} (x + y i) = (1 + i)^{2} (x + y i)

拡張

1 - 2 i = - 2 y + 2 i x

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[1 = - 2 y - 2 = 2 x]

[1 = - 2 y - 2 = 2 x] : x = - 1, y = - \frac{1}{2}

代用を戻す

z = x + y i

z = - 1 - \frac{1}{2} i