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Beliebt Algebra >

solvefor x,(ix-iy)^2=2

Lösung

löse nach

x, (i x - i y)^{2} = 2

Lösung

x = y + 2 i, x = y - 2 i

Schritte zur Lösung

(i x - i y)^{2} = 2

Ersetze

x = a + bi

(i (a + bi) - i y)^{2} = 2

Schreibe

(i (a + bi) - i y)^{2}

um:

(- y^{2} + 2 y a - a^{2} + b^{2}) + i (2 y b - 2 ab)

- y^{2} + 2 y a - a^{2} + b^{2} + i (2 y b - 2 ab) = 2

Schreibe

2

in der Standard komplexen Form um:

2 + 0 i

- y^{2} + 2 y a - a^{2} + b^{2} + i (2 y b - 2 ab) = 2 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[- y^{2} + 2 y a - a^{2} + b^{2} = 2 2 y b - 2 ab = 0]

[- y^{2} + 2 y a - a^{2} + b^{2} = 2 2 y b - 2 ab = 0] : (a = y, a = y, b = 2 b = - 2)

Setze in

x = a + bi

ein

x = y + 2 i, x = y - 2 i

Beliebte Beispiele

(x+iy)^2+2(x-iy)=-1+6i

(x + i y)^{2} + 2 (x - i y) = - 1 + 6 i

z^2=-2-2sqrt(3)i

z^{2} = - 2 - 23 i

z - \frac{1}{z} = 4 + 3 i

∣ i + z ∣^{2} - i - 2 = z

a^{2} = i