ix^2+(1-2i)x+3i-1=0

解

i x^{2} + (1 - 2 i) x + 3 i - 1 = 0

x = 1 - i, x = 1 + 2 i

解答ステップ

i x^{2} + (1 - 2 i) x + 3 i - 1 = 0

代用

x = a + bi

i (a + bi)^{2} + (1 - 2 i) (a + bi) + 3 i - 1 = 0

拡張

i (a + bi)^{2} + (1 - 2 i) (a + bi) + 3 i - 1 : (- 2 ab + a + 2 b - 1) + i (3 + a^{2} + b - b^{2} - 2 a)

(- 2 ab + a + 2 b - 1) + i (3 + a^{2} + b - b^{2} - 2 a) = 0

標準的な複素数形式で

0

を書き換える:

0 + 0 i

(- 2 ab + a + 2 b - 1) + i (3 + a^{2} + b - b^{2} - 2 a) = 0 + 0 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[- 2 ab + a + 2 b - 1 = 0 3 + a^{2} + b - b^{2} - 2 a = 0]

[- 2 ab + a + 2 b - 1 = 0 3 + a^{2} + b - b^{2} - 2 a = 0] : (a = 1, a = 1, b = - 1 b = 2)

代用を戻す

x = a + bi

x = 1 - i, x = 1 + 2 i